Kompleks łańcuchowy - to pojęcie występujące w matematyce w algebrze homologicznej i topologii algebraicznej. Kompleksem łańcuchowym nazywamy moduł z gradacją 
wraz z homomorfizmem 
takim, że 
oraz 
W topologii algebraicznej występuje szereg kompleksów łańcuchowych:
- kompleks łańcuchów singularnych- (S * (X,A),δ) - kompleks kołańcuchów singularnych
- kompleks łańcuchów i kołańcuchów symplicjalnych
- kompleks łańcuchów i kołańcuchów Alexandera-Spaniera