Эксцентрисите́т (обозначается “e” или “ε”) — числовая характеристика конического сечения. Эксцентриситет инвариантен относительно движений плоскости и преобразований подобия.
править Определение
Все невырожденные конические сечения, кроме окружности, можно описать следующим способом:
Выберем на плоскости точку F и прямую d и зададим вещественное число e > 0. Тогда геометрическое место точек, для которых расстояние до точки F и до прямой d отличается в e раз, является коническим сечением.
Точка F называется фокусом конического сечения, прямая d — директрисой, число e — эксцентриситетом.
Для окружности полагают e = 0.
править Свойства
В зависимости от эксцентриситета, получится:
- при e = 0 — окружность;
- при e < 1 — эллипс;
- при e = 1 — парабола;
- при e > 1 — гипербола.
править Литература
- А. В. Акопян, А. А. Заславский Геометрические свойства кривых второго порядка, — М.: МЦНМО, 2007. — 136с.